Matematica discreta Esempi

$8^{x} = 16^{3 x + 9}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{3 x} = 2^{4 (3 x + 9)}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$3 x = 4 (3 x + 9)$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $4 (3 x + 9)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x = 4 (3 x) + 4 \cdot 9$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$3 x = 12 x + 4 \cdot 9$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $4$ per $9$ .

$3 x = 12 x + 36$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $12 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x - 12 x = 36$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $12 x$ da $3 x$ .

$- 9 x = 36$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 x = 36$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 x = 36$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{36}{- 9}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{36}{- 9}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{36}{- 9}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi $36$ per $- 9$ .

$x = - 4$